Úvod do algoritmu zlúčenia

Zlúčenie je zoraďovací algoritmus založený na technike „rozdeľ a panuj“. Je to jeden z najúčinnejších algoritmov triedenia.

ako vytvoriť anonymný účet na Facebooku

V tomto článku sa dozviete o fungovaní algoritmu zlučovacieho triedenia, algoritme zlučovacieho triedenia, jeho časovej a priestorovej zložitosti a jeho implementácii v rôznych programovacích jazykoch, ako je C ++, Python a JavaScript.

---

---

Ako funguje algoritmus zlúčenia?

Zlúčiť triedenie funguje na princípe rozdeľuj a panuj. Zlučovacie triedenie opakovane rozdeľuje pole na dve rovnaké čiastkové polia, kým každá čiastková pole pozostáva z jedného prvku. Nakoniec sa všetky tieto čiastkové polia spoja tak, aby sa výsledné pole zoradilo.

Tento koncept je možné efektívnejšie vysvetliť na príklade. Zvážte netriedené pole s nasledujúcimi prvkami: {16, 12, 15, 13, 19, 17, 11, 18}.

Algoritmus zlučovacieho triedenia tu rozdelí pole na dve polovice, zavolá sa na dve polovice a potom zlúči dve triedené polovice.

Zlúčiť algoritmus zoradenia

Nasleduje algoritmus typu zlúčenia:

MergeSort(arr[], leftIndex, rightIndex)
if leftIndex >= rightIndex
return
else
Find the middle index that divides the array into two halves:
middleIndex = leftIndex + (rightIndex-leftIndex)/2
Call mergeSort() for the first half:
Call mergeSort(arr, leftIndex, middleIndex)
Call mergeSort() for the second half:
Call mergeSort(arr, middleIndex+1, rightIndex)
Merge the two halves sorted in step 2 and 3:
Call merge(arr, leftIndex, middleIndex, rightIndex)

Súvisiace články: Čo je to rekurzia a ako ju používate?

---

---

Časová a priestorová zložitosť algoritmu zlúčenia

Algoritmus zlúčenia je možné vyjadriť vo forme nasledujúceho vzťahu s opakovaním:

T (n) = 2T (n / 2) + O (n)

---

---

Po vyriešení tohto vzťahu rekurencie pomocou metódy Masterovej vety alebo stromu recidív získate riešenie ako O (n logn). Časová zložitosť algoritmu zlučovacieho triedenia je teda O (n log) .

Najlepšia časová zložitosť typu zlúčenia: O (n log)

Priemerná časová zložitosť zlúčeného druhu: O (n log)

Zložitosť časovej zložitosti v najhoršom prípade: O (n log)

Súvisiace: Čo je to Big-O notácia?

Pomocná vesmírna zložitosť algoritmu zlučovacieho triedenia je O (n) ako n pri implementácii zlučovacieho triedenia je potrebný pomocný priestor.

C ++ Implementácia algoritmu zlučovania triedenia

Nasleduje implementácia algoritmu zlučovacieho triedenia v C ++:

// C++ implementation of the
// merge sort algorithm
#include
using namespace std;
// This function merges two subarrays of arr[]
// Left subarray: arr[leftIndex..middleIndex]
// Right subarray: arr[middleIndex+1..rightIndex]
void merge(int arr[], int leftIndex, int middleIndex, int rightIndex)
{
int leftSubarraySize = middleIndex - leftIndex + 1;
int rightSubarraySize = rightIndex - middleIndex;
// Create temporary arrays
int L[leftSubarraySize], R[rightSubarraySize];
// Copying data to temporary arrays L[] and R[]
for (int i = 0; i L[i] = arr[leftIndex + i];
for (int j = 0; j R[j] = arr[middleIndex + 1 + j];
// Merge the temporary arrays back into arr[leftIndex..rightIndex]
// Initial index of Left subarray
int i = 0;
// Initial index of Right subarray
int j = 0;
// Initial index of merged subarray
int k = leftIndex;
while (i {
if (L[i] <= R[j])
{
arr[k] = L[i];
i++;
}
else
{
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// If there're some remaining elements in L[]
// Copy to arr[]
while (i {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
// If there're some remaining elements in R[]
// Copy to arr[]
while (j {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int leftIndex, int rightIndex)
{
if(leftIndex >= rightIndex)
{
return;
}
int middleIndex = leftIndex + (rightIndex - leftIndex)/2;
mergeSort(arr, leftIndex, middleIndex);
mergeSort(arr, middleIndex+1, rightIndex);
merge(arr, leftIndex, middleIndex, rightIndex);
}

// Function to print the elements
// of the array
void printArray(int arr[], int size)
{
for (int i = 0; i {
cout << arr[i] << ' ';
}
cout << endl;
}
// Driver code
int main()
{
int arr[] = { 16, 12, 15, 13, 19, 17, 11, 18 };
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << 'Unsorted array:' << endl;
printArray(arr, size);
mergeSort(arr, 0, size - 1);
cout << 'Sorted array:' << endl;
printArray(arr, size);
return 0;
}

Výkon:

Unsorted array:
16 12 15 13 19 17 11 18
Sorted array:
11 12 13 15 16 17 18 19

Implementácia algoritmu zlučovania triedenia pomocou JavaScriptu

Nasleduje implementácia algoritmu zlučovacieho triedenia v jazyku JavaScript:

// JavaScript implementation of the
// merge sort algorithm
// This function merges two subarrays of arr[]
// Left subarray: arr[leftIndex..middleIndex]
// Right subarray: arr[middleIndex+1..rightIndex]
function merge(arr, leftIndex, middleIndex, rightIndex) {
let leftSubarraySize = middleIndex - leftIndex + 1;
let rightSubarraySize = rightIndex - middleIndex;
// Create temporary arrays
var L = new Array(leftSubarraySize);
var R = new Array(rightSubarraySize);
// Copying data to temporary arrays L[] and R[]
for(let i = 0; i L[i] = arr[leftIndex + i];
}
for (let j = 0; j R[j] = arr[middleIndex + 1 + j];
}
// Merge the temporary arrays back into arr[leftIndex..rightIndex]
// Initial index of Left subarray
var i = 0;
// Initial index of Right subarray
var j = 0;
// Initial index of merged subarray
var k = leftIndex;
while (i {
if (L[i] <= R[j])
{
arr[k] = L[i];
i++;
}
else
{
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// If there're some remaining elements in L[]
// Copy to arr[]
while (i {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
// If there're some remaining elements in R[]
// Copy to arr[]
while (j {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
function mergeSort(arr, leftIndex, rightIndex) {
if(leftIndex >= rightIndex) {
return
}
var middleIndex = leftIndex + parseInt((rightIndex - leftIndex)/2);
mergeSort(arr, leftIndex, middleIndex);
mergeSort(arr, middleIndex+1, rightIndex);
merge(arr, leftIndex, middleIndex, rightIndex);
}
// Function to print the elements
// of the array
function printArray(arr, size) {
for(let i = 0; i document.write(arr[i] + ' ');
}
document.write('
');
}
// Driver code:
var arr = [ 16, 12, 15, 13, 19, 17, 11, 18 ];
var size = arr.length;
document.write('Unsorted array:
');
printArray(arr, size);
mergeSort(arr, 0, size - 1);
document.write('Sorted array:
');
printArray(arr, size);

Výkon:

Unsorted array:
16 12 15 13 19 17 11 18
Sorted array:
11 12 13 15 16 17 18 19

Súvisiace články: Dynamické programovanie: príklady, bežné problémy a riešenia

Implementácia algoritmu zlučovania triedenia v Pythone

Nasleduje implementácia algoritmu zlučovacieho triedenia v Pythone:

# Python implementation of the
# merge sort algorithm
def mergeSort(arr):
if len(arr) > 1:
# Finding the middle index of the array
middleIndex = len(arr)//2
# Left half of the array
L = arr[:middleIndex]
# Right half of the array
R = arr[middleIndex:]
# Sorting the first half of the array
mergeSort(L)
# Sorting the second half of the array
mergeSort(R)
# Initial index of Left subarray
i = 0
# Initial index of Right subarray
j = 0
# Initial index of merged subarray
k = 0
# Copy data to temp arrays L[] and R[]
while i if L[i] arr[k] = L[i]
i = i + 1
else:
arr[k] = R[j]
j = j + 1
k = k + 1
# Checking if there're some remaining elements
while i arr[k] = L[i]
i = i + 1
k = k + 1
while j arr[k] = R[j]
j = j + 1
k = k + 1
# Function to print the elements
# of the array
def printArray(arr, size):
for i in range(size):
print(arr[i], end=' ')
print()

# Driver code
arr = [ 16, 12, 15, 13, 19, 17, 11, 18 ]
size = len(arr)
print('Unsorted array:')
printArray(arr, size)
mergeSort(arr)
print('Sorted array:')
printArray(arr, size)


Výkon:

Unsorted array:
16 12 15 13 19 17 11 18
Sorted array:
11 12 13 15 16 17 18 19

Pochopte ďalšie algoritmy triedenia

Zoradenie je jedným z najpoužívanejších algoritmov v programovaní. Prvky môžete triediť v rôznych programovacích jazykoch pomocou rôznych triediacich algoritmov, ako je rýchle triedenie, bublinkové triedenie, zlučovacie triedenie, vkladanie atď.

Bublinkové triedenie je najlepšou voľbou, ak sa chcete dozvedieť o najjednoduchšom algoritme triedenia.

zdieľam zdieľam Tweet E -mail Úvod do algoritmu triedenia bublín

Algoritmus Bubble Sort: vynikajúci úvod do triediacich polí.

Čítajte ďalej Súvisiace témy

• Programovanie
• JavaScript
• Python
• Návody na kódovanie

O autorovi Yuvraj Chandra(60 publikovaných článkov)

Yuvraj je študentom informatiky na univerzite v Dillí v Indii. Je nadšený pre vývoj webových aplikácií Full Stack. Keď nepíše, skúma hĺbku rôznych technológií.

Viac od Yuvraja Chandru

prihlásiť sa ku odberu noviniek

Pripojte sa k nášmu bulletinu a získajte technické tipy, recenzie, bezplatné elektronické knihy a exkluzívne ponuky!

Kliknutím sem sa prihlásite na odber